20230512-mathematica入门教程

学会mma 基本用法

内置函数首字母大写

[] 是所需要计算的内容

{} 列表或者范围

shift+enter 执行计算

默认情况下未赋值变量运行后是蓝色，已赋值变量是黑色

等号是 == 而= 是赋值符号

设置工作路径 SetDirectory[NotebookDirectory[]]; SetDirectory[“./DataFiles”];

第一次使用mathematical

mma 尽可能给出准确的结果，例如

In[1]:= 8/3
Out[1]= 8/3

函数N[]计算近似结果
In[5]:= N[8/3]
Out[5]= 2.66667

计算 3a+1 两个数或表达式之间空一格就代表两者相乘

3 a+1
# 等价于3*a+1

多项式展开(a+1)(a-2)

Expand[(a+1)(a-2)]

简单方程求解 $x^2+2x+1=0$

Solve[x^2+2 x+1,x]

自由格式输入，先输入等号提示符，后面内容不需要标准mathematica 语法，用英文表达自己的意思即可，例如，做sin(x)的图像

化sin x 在区间0到10的函数图像

Plot[Sin[x],{x,0,10}]

列表表达式Table

In[3]:= Table[i, {i, 1, 10}]

Out[3]= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

In[4]:= Table[i + j, {i, 1, 5}, {j, 2, 5}]

Out[4]= {{3, 4, 5, 6}, {4, 5, 6, 7}, {5, 6, 7, 8}, {6, 7, 8, 9}, {7, 
  8, 9, 10}}

Clear 用法，清除全局变量

Clear["Global `*"]

好了到此为止，大家已经学会了mathematical 基本操作，不错，mma 就回去吃这么人性化，想做什么就做什么

输入输出

自动补签，当我们输入某个命令前几个字母时就会有智能提示，根据提示可以选择我们需要的函数，这种情况适用于对函数具体写法不太清楚的时候，根据智能提示就可以选择正确的写法，例如plo，下面就会有非常多这几个字母开头的函数供选择

普通格式+-*/

数学2D格式，善用esc 键，比如输入pi esc+pi+esc 当然有时候我们并不需要将完整的字母写出来

百分号+数字，表示引用第几次结果，不加数字就是上一个结果，例如

%% %8

双斜线// 函数后缀，里面simplify[] 和//Simplify 是等价的

mma 格式排版，Alt+数字1到7 可以得到不同的文档结构

wolf-mathematica 正式开始

定义变量

定义x=10 计算2的x次方
In[26]:= x = 10;2^x
Out[27]= 1024

判断两个值是否一致

In[28]:= x == 1023
Out[28]= False

加减乘除幂指数括号运算

In[31]:= (Sqrt[2] + 1)^2 (3 - a)/[Pi]
Out[31]= ((1 + Sqrt[2])^2 (3 - a))/[Pi]

创建列表

In[32]:= Table[i^2, {i, 1, 10}]
Out[32]= {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}
In[33]:= Table[i^2, {i, 1, 10, 2}]
Out[33]= {1, 9, 25, 49, 81}
In[34]:= Table[{i, i^2}, {i, 1, 10, 2}]
Out[34]= {{1, 1}, {3, 9}, {5, 25}, {7, 49}, {9, 81}}

自定义函数

简单函数，注意下划线与冒号，当然还有更高级用法，两个下划线与三个下划线，以及默认参数等

In[35]:= f[x_, y_] := x^2 y    
        f[a, y]  
        f[1, 2]   
Out[36]= a^2 y  
Out[37]= 2

交互式操作

首先画一个sin x 函数图像，并改变其振幅与周期

Manipulate[Plot[A Sin[a x], {x, -5, 5}, PlotRange -> {{-5, 5}, {-5, 5}}], {a, 2, 5, 0.5}, {A, -2, 2, 0.2}]

改进一下模型，可以自定义函数头 {sin, cos, tan} 以及滑块名称定义，默认值定义

使用帮助很重要

选中需要帮助的函数，按F1 快捷键打开帮助文档

?+ 函数，执行后给出函数帮助信息

2D 3D 绘图

2D 绘图

Plot[{Sin[x], Cos[x]}, {x, 0, 2 \[Pi]}]

Plot 函数属性分叉之多，例如常用的如下

AspectRatio 1 GoldenRatio 宽高比

Axes True 是否绘制轴

ClippingStyle None 如何绘制曲线被剪切的区域
ColorFunction Automatic 确定曲线颜色的方法
ColorFunctionScaling True 是否缩放 ColorFunction 的变量
PlotLabel None 整个绘图的标签
PlotLabels None 曲线的标签
EvaluationMonitor None
在每次函数计算时，需要计算的表达式 Exclusions Automatic
x 中排除的点 ExclusionsStyle None
排除点的绘制样式 Filling None
每条曲线下填充 FillingStyle Automatic
填充的样式 LabelingSize Automatic maximum size of callouts and labels MaxRecursion Automatic
递归子划分的最大数量 Mesh None
在每条曲线上绘制多少个网格点 MeshFunctions

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