20230703-基尔霍夫定律

基尔霍夫定律指的是两条定律，第一条是电流定律，第二条是电压定律，下面，我们分别讲

基尔霍夫电流定律

简写为KCL

基尔霍夫电流定律指出，流入电路中某节点的电流之和等于流出电流之和

\sum I_{流入} = \sum I_{流出}

基尔霍夫电流定律

其中 sum 符号是求和符号，表示对一系列的数求和，就是把它们一个一个加起来

举个例子，对于下面这个节点，有两个流入电流，三个流出电流

对于上面节点，流入电流之和等于流出电流之和

为了方便记忆，我们将KCL 总结为

流入电流=流出电流

基尔霍夫电流定律也被称为基尔霍夫第一定律，节点法则，点法则，因为它是研究电路中某个节点的电流的

我们可以用张艺谋的电影 一个都不能少 来助记这条定律的

基尔霍夫电压定律

简称为KVL

基尔霍夫电压定律指出，闭合回路轴电压升之和等于电压降之和

如果我们规定电压升为正，电压降为负，基尔霍夫电压定律也可以表达为 闭合电路中电压的代数和为零

用数学符号表达就是

\sum V =0

为了方便记忆，我们可以降kvl 总结为

升压= 降压

基尔霍夫电压定律也被称为基尔霍夫第二定律
回路法则 网格法则

升压还是降压

在用基尔霍夫电压定律分析电路问题时，确定器件是升压还是降压是至关重要的

升压还是降压由两个方向决定，一个是电流的方向，一个是绕行方向，电流防线就是传统电流的方向 和电子的流动方向，绕行方向就是分析电路时沿着的反向，我面下面用一个简单的电路来说明

下图中电池电压为12V 电阻值为10Ω 求电路中的电流

电阻升压

电阻的压降是沿着电流的方向产生的，如果我们逆着电流的方向看，它就是升压的，

对电阻来说，如果顺着电流方向，电阻是降压的，但是逆着电流反向看，它就是升压的，总结电阻升降压规律如下

电流方向和绕行方向相同 降压

电流方向和绕行方向相反 升压

对电池或电源来说，如果我们规定其电动势的方向为电源内部负极指向正极的方向，那么

电动势方向和绕行方向相同 升压

电动势方向和绕行方向相反，降压

我们用下图表示上述电池升降压规律

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我们总结一下解题步骤

标定各回路中的电流方向

选择绕行方向

选择节点，应用KCL 写出节点方程

选择回路，应用KVL 写出回路方程

解方程

一开始标定的电流方向可能是错的，没关系，大胆选就行，最后的计算结果会纠正

总结

KCL 是描述节点的，KVL 是描述回路的

KCL 是说流过电路中任意节点的电流的代数和为零，或者说对任意节点流入电流之和等于流出电路之和

KVL 是说对于任意闭合回路电压的代数和为零，或者说闭合回路中电压升之和等于电压降之和。

在应用 KVL 进行分析时，器件是升压还是降压取决于你怎么看，对于电阻来说取决于两个方向：电流方向和绕行方向；对于电源来说，取决于：电动势方向和绕行方向。

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